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图片来源：Alvaro Lozano-Robledo平面单位距离问题探讨的是，在无限大的纸上，最多可以画出多少条等长的线段来连接纸上的点。5月20日，OpenAI宣布，它的人工智能（AI）聊天机器人在所谓的单位距离问题上，证明了匈牙利数学家Paul Erdos（1913—1996年）的观点是错误的。OpenAI的AI聊天机器人利用来自数学家的一个提示，破解了这道已有80年历史的几何难题。目前，这一发现已得到与该公司无关的数学家的独立验证。1946年，Erdos推导出了一个他认为的平面上的点的最佳排列方式，即让尽可能多的点之间的距离保持在给定距离上。他还提出了一个挑战：没有人能够做得更好。现在，OpenAI表示，他们的系统已经做到了这一点。它是通过运用代数数论中的相关技术实现的。这使得它能够选取坐标值作为特定方程解的点。这一发现令数学家感到震惊。“如果Erdos还活着，他肯定会对这一进展欣喜若狂。”美国佐治亚理工学院的数学家Tom Trotter说。他曾与Erdos共同撰写过相关论文。OpenAI的数学家Sebastien Bubeck表示，他认为这是AI首次在一个科研领域自主产生的重要成果。美国加利福尼亚大学伯克利分校的数学家Tony Feng表示：“我一向对AI在数学领域的影响持审慎态度，但这次的成果实在令人难以置信。”加拿大多伦多大学的数学家Daniel Litt是OpenAI邀请来验证这一证明的独立研究人员之一。他表示：“这是第一个完全由AI独立得出的研究结果，其本身就极具研究价值。”在几何学中，点可以在平面上进行排列，并让许多对点具有相同的相互距离。例如，一个有9条边的正九边形就有9组等距的点对，这是因为9条边的边长完全相等；而在一个正方形网格上放置9个点，则能形成12组这样的等距点对。Erdos证明了越来越大的网格如何能够包含大量距离相等的点，并且这个网格会以比点数增长略快的速度无限延伸。此外，他还提出一个猜想，即没有人能找到一种更好的方法来排列这么多的具有相同距离的点。然而OpenAI表示已经具备了这种能力。该公司的AI模型利用代数数论中的技术实现了这一目标，该技术使它能够选择坐标作为特定方程解的点。Bubeck说，该模型已生成了一条很长的思维链，使得得出这一答案的提示是一个关于Erdos的猜想是真还是假的开放式问题，并不是一个证明他是错误的明确要求。OpenAI的数学家Mehtaab Swahney说：“看到这个模型像人类一样真正通过推理来解决问题，着实令人惊叹。”这一推理过程包含在一份长达125页的文件中，但OpenAI尚未完全公布这份文件。此外，该公司也未透露其模型的具体名称。Bubeck表示，这是一个实验性的通用推理模型，并非专为解决数学问题而设计，并且它能够根据一个提示自主完成所有工作，即对Erdos问题给出一个机器重写的表述。Bubeck表示，这种做法与利用AI解决数学问题的“编排”方法截然不同。在“编排”方法中，研究人员会让大语言模型（LLM）通过不断迭代的方式纠正自身的错误，从而找到问题的解决方案。相比之下，OpenAI系统给出的答案不会因提示语的表述方式不同而有太大差异。到目前为止，一些针对数学问题的最佳AI解决方案都需要大量试错，而提示语的使用已成为一门艺术。“如今，你基本可以任何你想要的方式提出问题，而模型都会正确理解这些问题。”Bubeck说。Litt表示，由AI生成的解决方案所采用的算法来自代数数论这一事实表明，AI模型正在超越专业化“孤岛”的局限，实现更广泛的应用。他补充道，没有人能够像LLM那样全面掌握数学领域的文献内容。“我们所有人都曾预料有朝一日会看到这样的情况，但没想到会这么快。”OpenAI的数学家Mark Sellke说，“这与一个月前我们习以为常的情况相比，是一个巨大的飞跃。”（李木子）《中国科学报》 (2026-05-25 第2版 国际)[ 责编：焦子原]
“槟榔不是一级致癌物吗？”“这是值得推广的吗？”日前，广州市荔湾区1906科技园扬韬广场上正在搭建的“广东槟榔千年文化展”引起了众多网友质疑。此前，广州多个热门商圈曾开展同类“文化展”。这场以“文化”为名的展览，究竟是历史科普还是品牌营销？又是否违背广州已全面叫停槟榔广告的监管要求？昨天（5月25日），南都N视频记者实地探访。展板“广东槟榔”字样被遮挡商场：展览已向多部门报备下午三点，记者在现场看到，扬韬10号工坊门前，几名工作人员正忙碌地搭建黄色的展陈装置，外围展板原本印着“广东槟榔千年文化展”字样，但“广东槟榔”四字已被遮挡。现场工作人员向记者证实，展览主题是槟榔，“字是今天遮住的，具体原因不清楚”。展板上的“广东槟榔”四字已被遮挡。扬韬广场有关负责人则表示，展览由活动策划部门具体对接，已向街道以及市监、文旅、城管等主管部门报备，预计本月底开展。此前，春节越秀公园灯会、猎德龙舟赛、北京路、海心沙、正佳广场等场地都开展过同场活动。公开信息显示，1月21日至3月5日，“广东槟榔千年文化展”在广州正佳广场和汕头金平万达广场同时开展，其被称为全国首个聚焦广东槟榔文化脉络的沉浸式展馆。展出内容包括介绍槟榔的药用价值、礼俗意义，以及槟榔与广州的历史渊源等。值得注意的是，海南和成天下科技发展有限公司是主办方之一。展览期间，该公司还推出了和成天下&紫禁城联名限定礼盒。如“选择性展示”回避健康风险是对公众的不负责任“不明白为啥槟榔能大肆做展览？”“槟榔不是不允许做广告吗？”此次槟榔文化展的再次展出，引发不少市民质疑。这些质疑并非没有依据。早在2003年，槟榔就被世界卫生组织下属的国际癌症研究机构（IARC）列为一级致癌物，将其与烟草、酒精等致癌物列为同一类。与此同时，广告法第九条第（六）项、第十条明确，广告不得危害人身、财产安全，不得损害未成年人和残疾人的身心健康。2021年，广州开始全面叫停槟榔广告，并依法查处违法槟榔广告。广州市政协委员、广东南方软实力研究院副院长谭国戬告诉南都N视频记者，槟榔被列为一级致癌物，这一科学共识是消费者质疑相关展览的重要原因。部分以“文化”名义举办的槟榔展览，仅强调槟榔的历史文化价值，若刻意回避其致癌性等健康风险信息，这种“选择性展示”将被消费者视为对公众健康的不负责任。在信息透明时代，公众有权全面了解事物的利弊，展览若只呈现片面信息，易被解读为试图淡化风险，甚至变相推广。因此，相关展览在展示文化内容的同时，必须明确标注槟榔的健康风险，以履行社会责任。他还认为，部分企业通过文化展览等形式进行“软性营销”，试图重塑槟榔的公共形象，以规避广告监管。消费者质疑的背后，是对商业利益凌驾于公共健康之上的担忧，认为此类展览可能误导公众，尤其是青少年，降低对槟榔风险的警惕。此次槟榔的线下展览属于广告范畴吗？谭国戬表示，广告需同时具备营销性、媒介性、受众不特定性、非强制性四大特征。若槟榔线下展览以“文化展”为名，但实际通过展示槟榔产品、品牌信息、历史渊源等内容，间接或直接引导公众对槟榔产品产生兴趣、认知或消费意愿，且依托展览这一媒介形式向不特定公众传播，则可能构成广告。若展览仅以纯粹文化、历史知识介绍为目的，未涉及对槟榔产品的推销、品牌推广或商业利益关联，且未通过展览形式直接或间接引导消费，则可能不属于广告范畴。与此同时，如果展览内容未如实告知槟榔的致癌风险等健康危害信息，或存在误导性宣传（如将槟榔包装为“文化瑰宝”而淡化其危害），则可能违反《广告法》第九条（不得危害人身安全、损害未成年人身心健康）及第四条（不得含有虚假或误导性内容），属于违规广告。此次槟榔线下展览是否属于广告及是否违规，需由有关执法部门结合具体展览内容、目的、传播方式等综合判断。
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